OpenAI、AI生成の数学論文722本を公開 「準リーマン予想」など未解決問題に挑む
今回の公開は、AIが既知の問題を解くベンチマークではなく、人間の研究者がまだ解決していない数学上の課題へ直接取り組んだ成果をまとめたものだ。OpenAIはプリンストン高等研究所の「数学とAIに関する諮問グループ」の助言を受け、論文の改訂履歴や引用を扱えるGitHubリポジトリで公開した。
722本の原稿、372の成果群
公開リポジトリには数論、理論計算機科学、数理物理などにまたがる722本の原稿があり、372の関連する成果群に整理されている。OpenAIによれば、社内の未公開フロンティアモデルを約4,000件の研究課題で評価した結果で、1成果あたりの計算量は平均してChatGPT Proの思考約3時間分に相当する。公開物には論文だけでなくLeanによる形式化や、選定された成果の推論概要も含まれる。
「準リーマン予想」も公開
特に注目されているのが、ディリクレL関数などについてゼロが存在しない領域を広げる「The Quasi-Riemann Hypothesis」と題した成果だ。これは有名なリーマン予想そのものの証明ではないが、数論上の重要な前進として研究者や数学コミュニティで議論が広がっている。ほかにも整数乗算、グラフ理論、代数、物理に関する多数の結果が収録された。
一方、722本すべてが査読や独立検証を終えたわけではない。OpenAI自身も公開方法の改善を続けるとしており、形式検証されていない原稿には誤りが残る可能性がある。大量の研究成果をAIが短期間に生成できるようになったことで、今後は証明の正しさの確認、人間が理解できる形への整理、先行研究の引用や研究者への帰属をどう扱うかが新たな課題となる。
みんなの反応
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これはシンギュラリティが近いことを示す一番強い証拠に見える。
数学コミュニティの反応が予想以上に前向きなのが印象的だ。
半分だけ正しくても、とてつもない量の成果だ。
これほど大量の証明が一度に公開された例は見たことがない。
722本という数はさすがに狂っている。
準リーマン予想の結果はかなり大きい。
高速フーリエ変換にも成果があるのか。
整数乗算でn log nを下回る結果まであるのは驚いた。
まず人間がレビューする時間だ。
ラマヌジャンの大量の未整理ノートを数学者が検証していった話を思い出す。
Leanで正しく形式化されても、人間が理解できる説明とは別問題だ。
研究成果の著者をどう扱うのか、従来の科学の枠組みでは整理しきれなくなっている。
AIによって科学の進め方そのものが変わり始めているように見える。
4,000問を平均3時間相当で試した計算量が気になる。
数学者が検証する側のボトルネックになりそうだ。
もし主要な結果が検証を通れば非常に大きな出来事になる。
数学者の仕事がなくなるというより、検証や発展の仕事が大量に増えそうだ。
人間が一生かけて研究してきたテーマに企業のAIが入ってくることへの複雑さもある。
数学を人間だけのものとして扱う必要はないと思う。
AIへの反発には研究者の立場や評価制度の問題も絡んでいそうだ。
数学は終わった、という感覚になるほど衝撃的だ。
テレンス・タオがこれをどう評価するのか見たい。
開発を止めても、既存モデルを研究に使えば進歩は続くということか。
未検証の原稿を大量公開する方法が適切なのかは議論が必要だ。
完成論文として出すより、未検証の研究結果として公開する方がまだ分かりやすい。
数学者が大量の候補から本当に価値のある結果を磨く流れになりそうだ。
AIが人間の数学研究全体の一部に匹敵する成果を出し始めたように感じる。
研究成果の検証に必要な人間の時間が生成速度に追いつかなくなるのではないか。
これから物理や材料科学でも同じことが毎週起きるようになるのだろうか。
ローカルで使えるモデルでも同じレベルに到達するのか気になる。
未公開モデル自体をいつ使えるようになるのか知りたい。
形式検証済みの結果と未検証の結果を明確に分けて見る必要がある。
リーマン予想そのものを解いたわけではない点は区別した方がいい。
数学の進歩として期待する一方、誤りがどの程度含まれるかはまだ分からない。
数百本を一気に読むこと自体が人間には現実的ではない。
査読制度がAIの生成速度を前提に作られていない。
成果が正しければ数学史に残る規模になるかもしれない。
AIが証明を生成し、人間とLeanが検証する分業が普通になる可能性がある。
研究者へのクレジットや先行研究の引用をどう保証するのかが重要だ。
まずは独立した数学者による検証結果を待ちたい。
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